요즈음 국회의원 선거 관련하여 각종 여론조사 보고가 홍수를 이루고 있습니다.

여기서 자주 나오는 것이 신뢰도와 표본오차라는 것입니다. 실제 저희가 갖고 있는 각종 빅 데이터 관련한 기술들도

신뢰도와 표본오차 관련한 조사 방법들을 많이 사용하고 있어 이에 관련된 공식과 계산법을 소개하려 합니다.

 신뢰도와 표준표차에 관한 일반적인 수치는 이미 표로 구성되어 있는데 다음의 그림과 같습니다.

신뢰도를 구하는 공식은 다음과 같습니다.

신뢰도 = 신뢰도 수준 (+/-) 표본오차로 구하게 됩니다.

신뢰도 수준에 따른 신뢰구간 계산법은

신뢰도 수준이 50%인 경우 : 신뢰구간 -> (+/-)1.0 * 시그마/SQRT[n]

신뢰도 수준이 95%인 경우 : 신뢰구산 -> (+/-)1.96 * 시그마/SQRT[n]
신뢰도 수준이 99%인 경우 : 신뢰구간 -> (+/-)2.58 * 시그마/SQRT[n] 이며,

시그마는 표준편차, n는 표본수를 의미합니다.

표본오차를 구하는 방법은 표준편차를 알고 있는 경우로  신뢰도 수준이 95%로 가정할 경우

(+/-) {1.96 * 시그마 / SQRT[n]} * 100(%)가 되며, 표준편차를 알지 못하는 경우에는

회수율(응답율)에 따라 표본오차를 계산합니다.

예를 들어 95%의 신뢰도로 모비율 P의 범위를 구하는 공식은

신뢰도 수준에 따라 50%는 1.0, 95%는 1.96, 99%는 2.58을 적용할 경우

P-1.96*SQRT[P(1-P)/n] <=P<=P+1.96*SQRT[P(1-P)/n]의 공식을 이용합니다.

즉, 표준표차(시그마)를 모르는 경우 시그마 대신 SQRT[P(1-P)]를 이용합니다.

예를 들어 응답율일 50%(P=0.5)인 경우 95%의 신뢰수준일 경우 표본오차는

(+/-)1.96 * SQRT[0.5 * 0.5 / n] * 100(%)로 계산하게 됩니다.

따라서 만약 응답자료가 2000이라면 신뢰도는 95%수준에서 (+/-)2.2%가 됩니다.

결론적으로 응답율이 50%라면 모비율은 47.8%~52.2%까지의 오차가 발생한다는 뜻이 됩니다.

저희의 'Smart-Farm', 'Smart-MES', 'WelfareBig-D'에서도 상기의 공식을 응용하여 식물의 성장 예측이나

설비의 피로도 및 고장예측, 사회복지 서비스의 효율성 등을 계산합니다.